計時器怎麼產生 PWM？

預除頻器先把計時器時脈除以 PSC + 1，計數器再從 0 數到 ARR 後重新開始，所以一個 PWM 週期是 ARR + 1 個計數：

f_PWM = f_時脈 /（(PSC + 1) × (ARR + 1)）

計數器超過比較值 CCR 時輸出切換，所以佔空比是 CCR /（ARR + 1）。例如時脈 72 MHz、PSC = 71、ARR = 999 時，計數器跑 1 MHz，PWM 是 1 kHz；CCR = 250 就是 25% 佔空比。

中央對齊模式的計數器會數到 ARR 再數回來，一個週期是 2 × ARR 個計數：f_PWM = f_時脈 /（(PSC + 1) × 2 × ARR），佔空比是 CCR / ARR。

頻率和解析度的取捨

時脈固定時，PWM 頻率越高，每個週期能分的階數就越少。ARR + 1 就是佔空比的階數，所以 PSC = 0 可以調得最細。第二個面板會先列出這個設定，再列出比較接近目標頻率、但解析度比較低的設定（如果有的話）。

時脈	PWM	PSC	ARR	階數
72 MHz	1 kHz	1	35999	36,000
72 MHz	20 kHz	0	3599	3,600
72 MHz	50 Hz（伺服馬達）	23	59999	60,000
16 MHz	1 kHz	0	15999	16,000
48 MHz	25 kHz（電腦風扇）	0	1919	1,920
170 MHz	100 kHz	0	1699	1,700

常見問題

為什麼是 PSC + 1 和 ARR + 1？

兩個暫存器都從 0 開始算。PSC = 0 是除以 1，ARR = 999 是從 0 數到 999 共 1000 個計數。所以 16 位元的 ARR 設 65535 時有 65,536 階。

STM32 的計時器時脈是多少？

計時器接在 APB 匯流排上。APB 預除頻大於 1 時，大部分 STM32 的計時器時脈是 APB 時脈的兩倍。例如 STM32F103 跑 72 MHz、APB1 是 36 MHz 時，TIM2～TIM4 還是 72 MHz。請以參考手冊或 CubeMX 的時脈樹為準。

AVR 和 Arduino 也能用嗎？

可以。AVR 的 Fast PWM 是 f = f_時脈 /（N × (1 + TOP)），預除頻方式選「AVR 預除頻 N」，從清單選 N，ARR 填 TOP。8 位元的 Timer0、Timer2 請選 8 位元計時器。Phase Correct PWM 對應中央對齊的公式。Arduino Uno 的 5、6 腳預設 PWM 是 16 MHz /（64 × 256）≈ 977 Hz。

PWM 頻率該設多少？

LED 調光通常用幾百 Hz 到幾 kHz，避免看得到閃爍。馬達常用 20 kHz 以上，讓切換的聲音超出人耳範圍。模型伺服馬達要 50 Hz、脈寬 1～2 ms。

PWM 頻率計算

用 PSC 和 ARR 算頻率

反推 PSC 和 ARR