ADC 怎麼把電壓變成數字？

N 位元的 ADC 把 0 V 到參考電壓 Vref 分成 2^N 階，回報輸入落在第幾階，是 0 到 2^N − 1 的整數：

ADC 數值 = V_in / V_ref × 2^N
V_in = ADC 數值 × V_ref / 2^N

12 位元、參考電壓 3.3 V 的 ADC 有 4096 階，每階 3.3 / 4096 = 0.806 mV。輸入 1.2 V 時讀到 1.2 / 3.3 × 4096 ≈ 1489。

要除以 4096 還是 4095？

兩種寫法都有人用。大多數 ADC 規格書的理想轉換公式用 2^N（12 位元是 4096）：每個數值代表 Vref / 4096 的一階，最大值 4095 在比 Vref 少一階的地方就達到了。很多應用手冊和範例程式改用 2^N − 1（4095），讓讀到 4095 時換算回來剛好等於 Vref。

兩者只差 4096 分之 1，12 位元約 0.02%，比大多數微控制器內建 ADC 的偏移和增益誤差還小。跟著你的程式或規格書用同一種，比對數字時才會一致。

解析度	數值範圍	每階（3.3 V）	每階（5 V）
8 位元	0～255	12.89 mV	19.53 mV
10 位元	0～1023	3.223 mV	4.883 mV
12 位元	0～4095	805.7 µV	1.221 mV
14 位元	0～16383	201.4 µV	305.2 µV
16 位元	0～65535	50.35 µV	76.29 µV
24 位元	0～16777215	196.7 nV	298 nV

大部分類比感測器輸出的電壓和量測值成直線關係，從規格書找兩個點就能換算。第二個面板會算出 讀值 = 斜率 × ADC 數值 + 偏移，可以直接寫進韌體。電壓越低、讀值越高的感測器也適用，例如 0 A 時 2.5 V、10 A 時 0.5 V 的電流感測器，斜率就是負的。

到達或超過滿刻度時，ADC 都讀到最大值（12 位元是 4095）。輸入超過電源電壓或低於 0 V 可能會損壞腳位，比較高的電壓要先用分壓電阻降到範圍內。

輸入或參考電壓上的雜訊，以及 ADC 本身的誤差，通常會讓讀值差 1、2 個數。多次取樣平均、輸入端加小電容、使用穩定的參考電壓都有幫助。

最低有效位元，也就是一階的電壓：Vref / 2^N，代表 ADC 能分辨的最小變化。

Uno 是 10 位元 ADC，預設參考電壓 5 V，所以電壓 = 數值 × 5 / 1024，讀到 512 是 2.5 V。上面選 10 位元、輸入 5 就能換算。