分壓電阻計算

分壓電路的原理

兩顆電阻串聯在 Vin 和地之間，電壓會依照電阻值的比例分配，輸出電壓從兩顆電阻中間取出：

Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)

R1 是 Vin 到輸出端之間的電阻，R2 是輸出端到地之間的電阻。例如 R1 = 10 kΩ、R2 = 20 kΩ，輸入 5 V 時，輸出是 5 × 20 / 30 = 3.333 V。

流過兩顆電阻的電流相同：I = Vin / (R1 + R2)。每顆電阻消耗的功率是 I² × R，會變成熱，也就是計算結果裡顯示的功率。

怎麼反推另一顆電阻

把公式移項，就能直接算出另一顆電阻：

R2 = R1 × Vout / (Vin − Vout)
R1 = R2 × (Vin − Vout) / Vout

算出來的精確值通常買不到，所以工具會列出精確值兩側的 E24 標準值，以及每個值實際的輸出電壓。E24 是最常見的 ±5% 電阻系列，每 10 倍之間有 24 個值。

常用的 E24 電阻組合

常見問題

可以用分壓電路幫其他電路供電嗎？

通常不行。公式的前提是 Vout 沒有接任何負載。接上負載後，負載會吃電流，等於和 R2 並聯一顆電阻，Vout 就會被拉低。分壓電路適合接到高阻抗的輸入，例如 ADC 腳位、運算放大器或比較器。如果要供電，請用穩壓 IC。

電阻值要選多大？

Vout 只由比例決定，所以電阻大小是取捨：電阻太小會浪費電流、發熱；電阻太大則容易受後級輸入影響，也比較容易受雜訊干擾。用微控制器的 ADC 讀電壓時，兩顆電阻總和 10 kΩ 到 100 kΩ 是常見的起點，實際請參考晶片 datasheet 裡的輸入阻抗。

可以用分壓把 5 V 訊號接到 3.3 V 腳位嗎？

慢速訊號可以：上方 4.7 kΩ、下方 9.1 kΩ，5 V 會分壓成約 3.3 V。SPI 時脈這類高速訊號，電阻和腳位電容會讓訊號邊緣變慢，用電位轉換 IC 比較可靠。

電阻的功率夠嗎？

把結果裡每顆電阻的功率和它的額定功率比較。常見的插件電阻是 1/4 W（250 mW），小尺寸的 SMD 電阻常常只有 1/10 W 或更低。記得留餘裕，例如讓每顆電阻的功率不超過額定值的一半。